東大などの数学「考え方」と「解き方」
受験生の皆さん、こんにちは！ 仙台市の『名門進学会』家庭教師で東北大学医学部医学科2年の 金子 茉央（かねこ まお）です
1. お疲れ様でした！
皆さんは、怒涛の日々が過ぎ去り、ようやく一息つけた頃でしょうか？ 中には、気持ちを切り替えて、後期試験に向けて勉強に取り組んでいる方もいらっしゃるのでしょうか？ 何はともあれ、本当にお疲れ様でした。（2026年4月に以下を加筆・修正）
サクラ咲ケの赤べこ
2. 難問に挑戦した過去
皆さんは、東大の問題を解いたことありますか？ 一度触れたことがある人ならお分かりだと思いますが、東大の問題は期待を裏切らずものすごく難しいです。 私の志望校は高3の春に決まりましたが、難問を解く力を身につけるべく東大・京大・東京科学大といった難問を出すことで有名な大学の問題も積極的に解いていました。
東京大学・赤門
受験目前には東大の問題でも
中には何度問題文を読んでも手も足も出ない問題すらあって、始めの頃は気が遠くなるような思いをしたことをよく覚えています。 でも、私は受験を目前に控えた頃には、東大の問題に対して以前のような恐れを感じなくなっていました。
3. 難問を解くときの考え方・解法
どうしてなのか？ そこで、今回は、「数学」や「理科」の難しい問題を解く時の考え方や解法についてお話ししていきます。
A.「難問」へのアプローチ
「難問」と言われる問題は、何がその問題を難問たらしめているのでしょうか？ いかに大学の教授が作った難しい問題といえども、高校生の知っている知識や公式で解けなくてはなりません。 高校生の知っている知識や公式を用いて解くことの出来る数学の典型は、すなわちチャートの例題です。
青チャートの例
使ったことのある人ならお分かりだと思いますが、チャート（私は青チャートを使っていました）は、公式ごとに定型の問題文に対して、最も効率の良い解き方が示されています。 そして私は、ほとんどの難問は何らかの閃きや解釈によって、これらのパターン問題に「落とし込む」ことが出来ると思っています。
B. 知っている問題に「落とし込む」
手も足も出ないのは、自分が見たことがない問題だからです。 ならば、自分の知っている「チャートのパターン問題に落とし込める」ように頑張れば良いのです。 そう考え始めてからは、見たことのない問題であっても「解ける訳がない！」という恐怖を感じなくなりました。
いわゆる難関校の問題は
とは言っても、青チャートの例題はしっかりやり込めば偏差値60くらいになるので、パターン問題と言っても皆が解けるわけではありません。 そこを当たり前に解けるものとして提示してくるのが、いわゆる難関校の問題であるように感じます。
難関校の問題・赤本
C. 自分にあったレベルから着実に
今、難関校の問題が全く解けないと感じる人は、ぜひとも「自分がどの段階でつまずいているのか」解答を読んで確かめてください。 難問を「自分の知っているパターン問題に落とし込む所で手こずっているのか」、それとも「次の段階のパターン問題をきちんと身につけていないのか」。
よく使っていた問題集
もう一度解き直して
後者である場合は、チャートレベルの問題集を今一度解き直して下さい。 数学の問題集は、無闇に難易度の高いものに手を出してはいけません。 難しい問題集は、その1ランク下の問題集が解けることを前提として構成されていますから、それがきちんと解けるようになってから次に進むべきです。
忌避感を和らげられたら
難問への取り組み方について自分なりの考え方をお伝えしてきましたが、いかがでしたでしょうか？ もちろんこれは1個人の意見なので、皆さんも自分なりの考え方で難問にアプローチして頂ければと思います。 私の勉強法で、皆さんの忌避感を少しでも和らげられたら幸いです。
東北大医学科女子：物理の勉強方法 with 問題集
皆さん、こんにちは！ 仙台市の『名門進学会』家庭教師で東北大学医学部医学科2年の金子 茉央（かねこ まお）です。
1. 2年前を振り返ると
私の2年前の今の時期を振り返ると、夏に固めた基礎を基に過去問に手をつけて、志望校と自分の実力を比べながら理数系を強化していったことを思い出します。 もし夏に基礎が固められなかった人は、今からでも遅くないです！ 標準問題を解けるようにしていってください。
2. 物理の勉強法をお話しします
さて本題ですが、私がどのように物理を勉強していったかをお話しします。 まず、問題集についてです。 私が夏から受験期までに仕上げていった問題集は2つあり、1つ目は 物理重要問題集、2つ目は 物理標準問題精講 です。
A. 問題集の内容は
「重要問題集」は難関大学の標準問題を集めた良質な問題集で、公式の確認問題から典型問題、少し発展内容も含まれています。 夏の間はこれをメインに解いていました。
物理重要問題集
数研出版・税込1,012円
「標準問題精講」とは、標準問題という名前に騙されると痛い目を見る、東大・京大・東京科学大の入試問題を集めた見事な難問集です。 初めは手も足も出なかったのですが、その分解けた時の喜びは物凄かったです。
物理標準問題精講・七訂版
旺文社・税込1,650円
中川雅夫・為近和彦 共著
ここで注意すべき点は、問題集は並行してやってはならないということです。 今自分の持っている問題集をきちんと仕上げてから、次の問題集に進んで下さい。
B. 問題集選びは大事
また、問題集選びはすごく大事です。 全部解ける問題集では力が付きませんし、逆に全く解けない問題集では嫌になってしまいます。 自分のレベルに合っていること、解説がしっかりしていること、あとはレビューを見たりしながら自分との相性をきちんと吟味することが大事です。
物理は、学校の授業に沿った勉強を行っていました。 一番時間をかけたのは、習った公式の理解です。 公式の導出過程からさかのぼって考えて、初めの方の演習問題では問題で求められてなくても自分で導出するようにしていました。
C. 公式を理解し演習を繰り返す
基本問題を解きながらどうしてその公式を使うのか理解した後は、授業の演習プリントを使って問題に慣れ、できるだけ重要問題集の問題も並行して解いていました。 物理はとにかく、公式の理解→演習→演習→…→演習です！ 問題を沢山解いて、アウトプットに慣れていってください。
D. 過去問を解くことも大事
また、東北大学のように理数系の難易度が高いと言われている大学の場合は、過去問を解くことも大事です。 問題の傾向を掴みながら、必要な所を重点的に問題集で解いていきました。 駿台や河合塾などで定期的に行われる大学別模試もぜひ受けてみてください。 以上、ご参考までに。
