家庭教師の仙台ブログ

医学科生家庭教師が教える「東大などの数学」の解き方

 受験生の皆さん、こんにちは! 仙台市の『名門進学会』家庭教師で東北大学医学部医学科2年の金子 茉央(かねこ まお)です

  
  
1. お疲れ様でした!
 皆さんは、怒涛の日々が過ぎ去り、ようやく一息つけた頃でしょうか? 中には、気持ちを切り替えて、後期試験に向けて勉強に取り組んでいる方もいらっしゃるのでしょうか? 何はともあれ、本当にお疲れ様でした。

サクラ咲ケの赤べこ
  
  
2. 難問に挑戦した過去
 皆さんは、東大の問題を解いたことありますか? 一度触れたことがある人ならお分かりだと思いますが、東大の問題は期待を裏切らずものすごく難しいです。 私の志望校は高3の春に決まりましたが、難問を解く力を身につけるべく東大・京大・東工大といった難問を出すことで有名な大学の問題も積極的に解いていました。

    受験目前には東大の問題でも
 中には何度問題文を読んでも手も足も出ない問題すらあって、始めの頃は気が遠くなるような思いをしたことをよく覚えています。 でも、私は受験を目前に控えた頃には、東大の問題に対して以前のような忌避感は覚えなくなっていました。

東大の赤本
  
  
3. 難問を解くときの考え方
 どうしてなのか? そこで、今回は、「数学や理科の難しい問題を解く時の考え方」についてお話ししていきます。
   
  A.「難問」へのアプローチ
「難問」と言われる問題は、何がその問題を難問たらしめているのでしょうか? いかに大学の教授が作った難しい問題といえども、高校生の知っている知識や公式で解けなくてはなりません。 高校生の知っている知識や公式を用いて解くことの出来る数学の典型は、すなわちチャートの例題です。

青チャート
  
  
 使ったことのある人ならお分かりだと思いますが、チャート(私は青チャートを用いていました)は、公式ごとに定型の問題文に対して、最も効率の良い解き方が示されています。 そして私は、ほとんどの難問は何らかの閃きや解釈によって、これらのパターン問題に「落とし込む」ことが出来ると思っています。
   
  B. 自分の知っている問題に「落とし込む」
 手も足も出ないのは、自分が見たことがない問題だからです。 ならば、自分の知っている「チャートのパターン問題に落とし込める」ように頑張れば良いのです。 そう考え始めてからは、見たことのない問題であっても「解ける訳がない!」という忌避感を感じなくなりました。

    いわゆる難関校の問題は
 とは言っても、青チャートの例題はしっかりやり込めば偏差値60くらいになるので、パターン問題と言っても皆が解けるわけではありません。 そこを当たり前に解けるものとして提示してくるのが、いわゆる難関校の問題であるように感じます。

  C. 自分にあったレベルから着実に
 今、難関校の問題が全く解けないと感じる人は、是非とも「自分がどの段階でつまずいているのか」解答を読んで確かめて下さい。 難問を自分の知っているパターン問題に落とし込む所で手こずっているのか、それとも次の段階のパターン問題をきちんと身につけていないのか。

よく使っていた問題集
    
  
    もう一度解き直して
 後者である場合は、チャートレベルの問題集を今一度解き直して下さい。 数学の問題集は、無闇に難易度の高いものに手をつけてはいけません。 難しい問題集は、その1ランク下の問題集が解けることを前提として構成されていますから、それがきちんと解けるようになってから次に進むべきです。 

    忌避感を和らげられたら     
 難問への取り組み方について自分なりの考え方をお伝えしてきましたが、いかがでしたでしょうか? もちろんこれは1個人の意見なので、皆さんも自分なりの考え方で難問にアプローチして頂ければと思います。 私の勉強法で、皆さんの忌避感を少しでも和らげられたら幸いです。 最後まで読んで頂き、有難うございました。
  


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