家庭教師の仙台ブログ

家庭教師の教え3・数学その1「計算力をつける」

 皆様、こんにちは。 仙台市の「名門進学会」家庭教師・日置 薫(ひおき かおる)です。 
     
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 今回は、生徒さんの数学の成績を上げた指導方法1「計算力をつける」をお伝えします。 数学が苦手な生徒さんに追ってはとても役立つ内容になっていますので、最後までご覧下さい。
                                        
【どのような指導で結果を出したか】 
 さて、実際にどのような生徒がどのような指導によって成績が伸びていったか、ご紹介します。 ここからは、教科別に記載していきます。 自分自身が理系学生として大学受験をしているため、基本的には数学、理科、英語の指導が多いです。

 ですから、記載していくものは、その3つの科目が主になります。 文系の方にはあまり役立つ情報が乗っていないかもしれません。 申し訳ありません。
  
『数学その1』
  
       
 まずは、一番力を入れている数学から紹介します。 生徒さんのエピソードも交えながら説明していきます。
  
1. 数学の苦手な原因は、自分の実力のなさを素直に受け入れられないから
 僕は、数学を苦手とする生徒さんを今までに何人も見てきました。 その結果、彼らはたいてい、基本の計算が出来ていないことが分かりました。
  
 高校受験をする中学生では、複雑な分数の計算や式の移項、大学受験をする高校生では、因数分解や三角関数の公式を覚えていないなどのことです。 その上、そのような計算によるミスを、「ケアレスミス」として捉えていたのです。

 これでは、点が伸びないのもうなずけます。 うんうん。 だって、計算ミスは、ケアレスミスじゃなくて実力不足ですからね。

   数学において 「計算は土台!」
  
    
 数学においては、計算は土台となるものです。 その土台がしっかりしていなければ、当然点数は取れないです。 しかし、彼らが「ケアレスミス」と考えてしまう理由もわからなくはないです。 分数や式の移項、三角関数の因数分解の分野の定期テストで、決して出来なかったわけではないのですから。 
  
 彼らも、簡単な問題なら解くことができるわけです。 ですから、その分野のテストをやった時に、応用問題が出来なかっただけで、テスト全体として大きく悪い成績をとったわけではなかったのです。

   計算が難しくなってくると 
 しかし、学年が上がり、テストも難しくなってくると、計算もどんどん難しくなってきます。 そうすると、当時のテストでそこそこの点が取れていても、先に進んだところで出てくるのは、当時のテストでいう応用問題級の計算です。

 さらに、その計算がメインではないため、本人としては「大筋はあっているものの、小さなミスをした」と思ってしまうというわけです。 このため、なかなか点数が伸びず、苦手と勘違いし始めてしまう生徒が多かったです。

   ケアレスミスとは言わせない  
 このような生徒さんの時は、とにかく基本に立ち直って計算の練習をさせました。 簡単なものではなく、複雑な計算までさせて、それを、最初は時間がかかってもいいから正確に計算できるように、トレーニングしました。 その上で、学校の課題で計算ミスがあった時は、「ケアレスミス」と言わないようにさせました。

   計算の大切さを分かってもらう 
 こうすることで、計算の大切さをわかってもらい、得点が伸びる方向へと持っていくのです。

 どうにも「ケアレスミス」という言葉を用いることで、決して大きな間違いをしているわけではないんだ、と自分で逃げ道を作るような形になってしまいます。 しかし、「計算ミス」は、確実に実力不足です。 そのことをきちんと頭に留めて受け入れてもうところから始めなければなりません。

   素直さも大事 
 この時に、きちんと計算ミスと真摯に向き合える生徒さんは、早いうちから伸びたものの、どうにも、計算ミスを「ケアレスミス」と捉えてしまう生徒さんは、伸び悩みました。 素直に、自分のミスを実力不足として受け入れることができたかどうかが、大きな違いになるのです。

   計算力がつけば
 志望校次第ではあるのですが、ある程度のところまでは難しい応用問題が出来なくても数学は十分に伸びます。 しかし、応用問題ではないところでも、計算だけはハードな問題はいくつもあります。

 そのような問題をきちんと解けるようにしていけば、現段階において数学に苦手意識がある生徒さんでも、早ければ2ヶ月あれば点数は伸びてくると思います。
  
2. 公式も繰り返しの訓練で
 公式が覚えられなくて、テストで点数につながらないという生徒さんもいました。 確かに、大学受験では暗記すべき公式も多く登場します。 特に数列や三角関数、微分積分などは覚えるのが辛いな、と思うこともあるかと思います。
 
 しかし、そのような場合は、簡単な問題でいいので、苦手な公式を用いる計算を何度も繰り返し解いてもらいたいのです。 この繰り返し解くというのがコツとなります。

   解きまくることで慣れる
 同じ問題でもいいので、基本の典型問題を何問か解きまくることで、計算に慣れます。 そうすることで、最初はかなり時間がかかってしまっていたとしても、何回も解いていれば時間は短縮されてきます。

解きまくる

 これを繰り返していれば、いつかは何も考えなくても解くことができるようになってくるのです。

   似たような問題でも 
 これでは同じ問題にしか対応できないのでは、と思われるかもしれないですが、そんなことはありません。 何も考えなくても解けるくらいになっていれば、同じ公式を使う似たような計算を必要とする問題では、公式が頭からするする出てくるようになっているのです。

   自然に手が動く  
 苦手な公式を用いる計算を、繰り返し繰り返し解くことのメリットは、そこにあります。 無意識に公式を使えるようになれば、自然と手が動くようになるのです。

 初めは嫌だと思うけれど、慣れてくれば嫌ともなんとも感じなくなります。 苦手と思っているうちは、自分自身で過剰に苦手意識を作っているだけだったりするものなのです。
 


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